Zahlen und ihre Struktur

Mathematische und philosophische Untersuchungen
im Umfeld der Ideen natürlicher und reeller Zahlen
und ihre Nichtstandartmodelle
Renatus Ziegler

Zustand: gebraucht, sehr gut

Im vorliegenden Buch wird anhand der natürlichen Zahlen, und später der reellen Zahlen, auf Fragen im Umfeld der Unendlichkeit der Zahlenreihe und der Eindeutigkeit des axiomatisch definierten Zahlbegriffs eingegangen, bis hin zur konkreten Einführung von Nichtstandardzahlen. An zentraler Stelle stehen Auseinandersetzungen um die Bedeutung und Tragweite der klassischen formalen Logik, der Mengenlehre und der modernen symbolischen (mathematischen) Logik als Darstellungsmittel mathematischer Zusammenhänge. Dies schließt eine originelle philosophische Diskussion von Paradoxien und von verschiedenartigen Grenzen logischer und symbolischer Darstellbarkeit mit ein, die auch Paul Finslers Gedanken zur Grundlegung der Mathematik einbeziehen. Im Anhang findet sich ein Nachwort von Gregor Schneider, welches die vorliegenden Untersuchungen mit einigen modernen Tendenzen in der Philosophie der Mathematik konfrontiert, sowie ein bisher nicht auf Deutsch erschienener Aufsatz von Thoralf Skolem aus dem Jahre 1941 über die Grundlegung der Mengenlehre.

276 Seiten, broschiert
‎Königshausen u. Neumann, 2013
ISBN 9783826051692
24 x 17 x 2,1 cm

5/1