Bewegte Geometrie

Übungsfeld für imaginatives Anschauen
Anregungen für den Mathematikunterricht der Oberstufe
Menschenkunde und Erziehung. Band 80
Arnold Bernhard

Zustand: gebraucht, sehr gut (Widmung im Buch)

Es führt ein anschaulicher, höchst anregender Weg von den Apolloniuskreisen durch die Kegelschnitte zur harmonischen Spiegelung. In den Apolloniuskreisen begegnen und verbinden sich euklidische und projektive Geometrie. Als geometrischer Ort aller Punkte mit konstantem Abstandsverhältnis zu zwei festen Punkten, den beiden Brennpunkten, kann man sie im Sinne der euklidischen Geometrie betrachten. Man stößt dabei auf die harmonische Lage der inneren und äußeren Teilpunkte in Bezug auf die Brennpunkte. Die Gesamtheit aller Apolloniuskreise lässt übersichtlich die harmonische Involution der Teilpunkte erleben. Harmonische Lage und harmonische Involution sind auch wichtigste Grundbegriffe der projektiven Geometrie. Diese und andere Zusammenhänge, bis zu jener überraschenden Entdeckung Astrid Baumanns, dass sich Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln als Hüllkurven von Apolloniuskreisen erzeugen lassen, werden Schritt für Schritt entwickelt und durchsichtig gemacht.


117 Seiten, gebunden
Freies Geistesleben, 1999
ISBN 9783772502804
27,6 x 19,7 x 1,7 cm